[Python/BOJ] 13164번: 행복 유치원

문제

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행복 유치원 원장인 태양이는 어느 날 N명의 원생들을 키 순서대로 일렬로 줄 세우고, 총 K개의 조로 나누려고 한다. 각 조에는 원생이 적어도 한 명 있어야 하며, 같은 조에 속한 원생들은 서로 인접해 있어야 한다. 조별로 인원수가 같을 필요는 없다.

이렇게 나뉘어진 조들은 각자 단체 티셔츠를 맞추려고 한다. 조마다 티셔츠를 맞추는 비용은 조에서 가장 키가 큰 원생과 가장 키가 작은 원생의 키 차이만큼 든다. 최대한 비용을 아끼고 싶어 하는 태양이는 K개의 조에 대해 티셔츠 만드는 비용의 합을 최소로 하고 싶어한다. 태양이를 도와 최소의 비용을 구하자.

 

입력

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입력의 첫 줄에는 유치원에 있는 원생의 수를 나타내는 자연수 N(1 ≤ N ≤ 300,000)과 나누려고 하는 조의 개수를 나타내는 자연수 K(1 ≤ K ≤ N)가 공백으로 구분되어 주어진다. 다음 줄에는 원생들의 키를 나타내는 N개의 자연수가 공백으로 구분되어 줄 서 있는 순서대로 주어진다. 태양이는 원생들을 키 순서대로 줄 세웠으므로, 왼쪽에 있는 원생이 오른쪽에 있는 원생보다 크지 않다. 원생의 키는 109를 넘지 않는 자연수이다.

 

출력

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티셔츠 만드는 비용이 최소가 되도록 K개의 조로 나누었을 때, 티셔츠 만드는 비용을 출력한다.

 

풀이

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아이들의 키 차이를 최소화하기 위해 키 차이를 구하는 문제이다.

각 아이의 키가 주어지면, 인접한 아이들의 키 차이의 최소값을 구하는 것이 목표이다.

키 차이 최소화를 위해서는 가장 키 큰 아이와 가장 작은 아이를 한 그룹으로 묶어준다.

아이들의 키를 오름차순으로 정렬한 후, 각 아이들 간의 키 차이를 계산하고 가장 큰 K-1개의 차이를 합하면 된다.

 

코드

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def min_height_difference(n, k, heights):
    # 아이들의 키를 오름차순으로 정렬
    heights.sort()
    
    # 인접한 아이들의 키 차이를 계산하여 저장
    differences = [heights[i+1] - heights[i] for i in range(n-1)]
    
    # 가장 큰 K-1개의 차이를 합하여 결과 반환
    return sum(sorted(differences)[:max(0, n-k)])

# 입력 받기
n, k = map(int, input().split())
heights = list(map(int, input().split()))

# 결과 출력
result = min_height_difference(n, k, heights)
print(result)